FUNGSI KUADRAT

KOMPETENSI DASAR

3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual
3.12 Menganalisis grafik fungsi dari data terkait masalah nyata dan menentukan model matematika berupa fungsi kuadrat
4.10 Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawaban

TUJUAN PEMBELAJARAN

Diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menuliskankan konsep fungsi kuadrat berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan dengan bahasanya sendiri
2. Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat
3. Menganalisis grafik fungsi dari data terkait masalah nyata dan menentukan model matematika berupa fungsi kuadrat

Definisi Fungsi Kuadrat 

Fungsi kuadrat dalam x adalah suatu fungsi yang berbentuk
f(x)=ax² + bx + c. dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0 
yang dapat diilustrasikan sebagai bentuk lintasan lengkung atau parabola.

Pernahkah kalian bermain Angry Bird ? Permainan yang mengajak pemain untuk berfikir bagaimana melempar si Angry Bird agar tepat mengenai si babi hijau. berikut ini adalah video permainan Angry Bird

Perhatikan lintasan saat Angry Bird di lempar, berbentuk apakah lintasan tersebut? 

Ya, lintasan tersebut berbentuk lengkung atau parabola, sehingga dapat diterapkan dalam materi Fungsi Kuadrat. 

Contoh lain penerapan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari, silahkan klik disini. 

Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat
Di bawah ini merupakan grafik fungsi kuadrat dengan y=f(x)=ax² + bx + c dengan posisi awal a = 1, b = 0 dan c = 0. 
- D merupakan diskriminan suatu fungsi kuadrat dengan rumus D = b² - 4ac 
- Titik P merupakan titik puncak atau koordinat titik balik. 

- Garis merah putus-putus merupakan sumbu simetri dari suatu fungsi kuadrat.

 

- Garis kuning putus-putus merupakan sumbu nilai ekstrim grafik 

- P (x,y )merupakan titik ekstrim atau titik puncak 

Cobalah untuk menggeserkan bulatan pada a , b , dan c . Perhatikanlah grafik fungsi kuadrat tersebut. 
Bagaimana bentuk grafik pada saat a bernilai positif dan a bernilai negatif ?
Bagaimana posisi grafik fungsi kuadrat pada saat D < 0 , D = 0 , dan D > 0 ?

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

a > 0, maka parabola terbuka ke atas dan memiliki titik puncak minimum
a < 0, maka parabola terbuka ke bawah dan memiliki titik puncak maksimum


 
D < 0, maka parabola tidak memotong maupun menyinggung sumbu X
D = 0, maka parabola menyinggung sumbu X
D > 0, maka parabola memotong sumbu X di dua titik

Untuk mempelajari model fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari, silahkan klik 

Model Fungsi Kuadrat

Di bawah ini cara menggambar grafik fungsi kuadrat

Setelah mempelajari dan mengerti cara menggambar grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan karakteristik fungsi kuadrat untuk bermain Angry Bird. Link berikut ini merupakan game Angry Bird yang membutuhkan perhitungan fungsi kuadrat. Silahkan klik di bawah ini.

Level 1

Level 2 

Kerjakan bersama kelompokmu dan kerjakan di LKS yang telah di sediakan. 

Silahkan kerjakan secara mandiri LATIHAN MANDIRI berikut ini.

Tugas untuk di rumah, silahkan download Disini

Untuk menggambar fungsi kuadrat menggunakan Geogebra silahkan klik disini